bottom 除了表示“底部”，还是可表示“最远部分”，英文解释是 furthest part。

所以，at the bottom of the garden 的意思是“花园的尽头”。又如：

Mike was sitting outside, drawing a picture of the trees at the bottom of the garden. 迈克坐在外面画花园尽头的那些树。

There’s a ramshackle old shed at the bottom of the garden 花园的尽头有一个摇摇欲坠的旧棚子。

你的句子意思是：

Our poultry are kept at the bottom of the garden. 我们的家禽养在花园的尽头。

除at the bottom of the garden外，还有at the bottom of the road / street等。如：

There’s a pub at the bottom of the road. 路的尽头有一家酒馆。

There's a shop at the bottom of the street. 这条街的尽头有家商店。