He invited us to see a film, he himself to buy the tickets.

He himself to buy the tickets确实是独立主格结构。通常独立主格结构的逻辑主语不是句子的主语，但有时为了强调，比如后接反身代词做同位语时，独立主格结构的逻辑主语可以和句子主语为同一个人。我们知道，独立主格结构的本质是分词作状语，当结构中看不到分词时，一定是省略了现在分词being.  如果将独立主格结构还原为并列句结构，逻辑关系就更清楚了。

He invited us to see a film, and he himself was to buy the tickets.

第二分句的谓语be to do表示安排中的将来事件，即to buy the tickets是后于谓语动词invited的将来事件。因此，独立主格结构不能用buying，因为buying只能表示和谓语动词同时的事件。

由于说话人为了突出第一分句的内容，第二分句则降格为状语结构。去掉and, was改为being(将来买电影票是invited的时候的安排，即be和invited是同时的），进而省略being, 得到：he himself to buy the tickets. 独立主格结构作伴随情况状语：电影票将由他来购买。