这是with复合结构作伴随情况状语。

传统语法认为with是介词，后接复合宾语，构成with复合结构在句中作状语和定语。宾语和宾补之间存在逻辑主谓关系。如果现在分词作宾补，则应与宾语为主动关系，并且与谓语动词为同一时间。因为现在分词表示主动、同时的意义。

夸克的现代语法将with解释为引导非限定分句或无动词分句的从属关联词（subordinator), with引导的分句可作主句的修饰性状语，或作某个名词的后置修饰语分句。

仅供参考。

The global economy has resumned growth, with emerging market delivering a strong performance.现在分词表示主动，同时的意义。

With his son killed by the man, he decided to take revenge. 过去分词表示被动、完成的意义。

He has published two books, with the third one being written. 现在分词被动语态，表示被动、同时的意义。

There are already 20 people in the hall, with more to come soon. 不定式表示主动、将来的意义。

With the paper to be handed in the next day, he had to work the whole night. 不定式被动语态，表示被动、将来的意义。

非谓语动词作状语，既要考虑非谓语动词与逻辑主语之间的主动被动关系，又要同时考虑非谓语动词与谓语动词之间的时间关系，综合考虑后选择适当的非谓语动词形式。