A writer, and sometimes an artist, is invited to address the society.

=A writer is invited to address the society, and sometimes an artist is invited to address the society.

你可以看出这是一个并列句。两个分句的主语不同，但谓语基本一样，只是第二分句的谓语多了一个sometimes频度状语。即a writer被邀请是主要的，an artist被邀请是少数情况。为了避免重复，第二分句就省略了谓语部分，只保留了主语和频度状语，插入第一分句的主语和谓语之间。这个句子应该按照并列句来理解。两个逗号之间的部分是第二分句的主语和状语。不是a writer的定语或同位语，和a writer没有任何关系。

The teacher as well as the students has read it.

as well as是一个准并列连词，连接相等的结构。但它不是真正意义上的并列连词，语义的中心在前项。A as well as B=not only B, but also A. 因此，当A as well as B作主语的时候，谓语动词的数和A项保持一致。

同位语是指两个名词词组前后排列，后一名词对前一名词作补充说明，二个名词其实指的是同一个人或事物。后一名词就是前一个名词的同位语，前一名词是后一名词的先行词。先行词或同位语二者省去其一，不影响句子结构的完整性。同位语属于名词词组的一部分。

插入语是说话人对句子或句子的一部分做的补充说明，是主谓宾定状补之外的结构，通常用逗号和句子其它部分隔开。