Look after your body and keep it healthy so you can live life to its fullest.

【翻译】照顾好你的身体，保持健康，这样你就能过上最充实的生活。

fullest 是full 的最高级形式。形容词的最高级可以用作名词，其标志是，之前加定冠词或物主代词，名词的特征是与冠词或物主代词连用，还可以跟of 所有格修饰（例如：the best，my best，the best of all），所以，这个最高级具备了名词特点。its 为life 的物主代词，to its fullest 是程度状语，表示“生活达到了最充实的程度”。又如：

We all need to live life to its fullest each day.

让我们都尽量充实地过每一天。

The moon grew to its fullest during our trip.

在我们旅行期间正好赶上一轮满月。

Do your best to be here early this Saturday evening.

星期六晚上尽量早点到这儿来。

Ann is the oldest of all these girls. 

安是这些女孩当中最大的。

This river is the longest of all in China. 

这条河是中国所有河流中最长的。