1. She is a warm-hearted girl, and she always helps her students.

她是个老师，她帮助学生，这里学生不是指类，而是学生这个类别中的一部分。这就牵涉特指与泛指的问题。这部分学生就是她所教的学生或她班上的学生，区别于其他的学生，这是特指的语境，我们可以从语境中推出这些学生是学生这个类别中的哪部分。因此students需要特指限定词。可以用these，her或the加后置修饰语，如the students in her class或 the students of Class Five. 如果她不是帮助她班上的所有人，只帮助班上的部分人，那么这部分人指哪部分我们听话人就不可能知道，这就是泛指的语境，就需要泛指限定词，如some。

2. I don't have any family left. 

left一般分析为过去分词作定语。I don't have any family who are left。Not any family are left but me. 但这个句子在夸克《英语语法大全》被称为have存在句。认为这个句子等于There are not any family left but me. Not any family are left but me. 改为have结构，过去分词为宾语补足语。have为经历的意思。类似于I have my leg broken. broken为宾补。

3. I told her I just tried to treat my passengers the way I would like my mother to be treated.

可以将the way视为引导方式状语从句的连词，引导方式状语从句。也可以认为the way前省略了介词in，way后面是省略了that的定语从句，介词短语in the way作方式状语。第一种理解更简单，为多数人所采纳。