Managers say profits could halve over the next year.

【翻译】管理者称明年利润可能要减半。

halve 在本句用作不及物动词，意为“减半；是一半；是二分之一”，它跟over 无关。

实际就是：over the next year 和the next year 的区别。

【主要区别】

▲前者表示时间的整体概念、全部概念，意为：“下年的一整年”，贯穿其中。例如：

She told the reporter that she would play 10 games over the next year. 她告诉记者，她将在明年一年中要打10场比赛。

▲后者表示时间点概念，强调在“下年；明年”的某个时候，例如：

He said that he would go to Europe the next year. 他说他明年要去欧洲。（明年的某个时间，不能一整年都去）

涉及本句，我觉得应保留over。说明公司一整年的利润，而不是一年中某个时间的利润。财务报表虽然每季度都要出，但最后还是要看全年的利润。