government support 和 government’s support 都可以说，但侧重点不一样。比较：

government support 政府支持，政府资助（区别于“民间支持 / 资助”、“企业支持 /资助”等）

government’s support 政府的支持，政府的资助（表示“所属关系”，没有区别含义）

又如：

government building 政府大楼（区别于“办公大楼”“教学大楼”“科研大楼”等）

government’s building 政府的大楼（表示“所属关系”，指该大楼属于政府的资产，没有区别含义）

government action 政府行为，政府行动（区别于其他层面的“行为”或“行动”）

government’s action 政府的行为，政府的行动（表示“所属关系”，没有区别含义）

个人看法，不一定对！