老师a black white cat 和 a black and white cat 有什么区别？ 

He raises a black and a white cat.

他养了一只黑猫和一只白猫。

I have a black and a white cat in my house.

我养了一只黑猫和一只白猫。

We have a black cat and a white dog.

我们养了一只黑猫和一只白狗。

I have  a white rabbit and a black and white dog.

我有1只白色的兔子和一条黑白双色的狗。

泛指1只猫：a black and white cat;      

泛指2只猫：a black and a white cat；

特指1只猫：the black and white cat (特指1只花猫）

特指2只猫：the black and the white cat

（特指2只不同颜色的猫，一只为黑色，一只为白色）

        (注意冠词的位置和冠词个数）

(1)a black and white cat =一只黑白相间的猫(一只花猫）

(2)a black and a white cat=a black cat and a white cat=一只黑猫和一只白猫（2只颜色不同的猫）

一只黑白相间的猫英文表达，建议这么说：a black and white cat，

不建议这么说 ： a black white cat，