这个句子有错误。时间状语表明这句话不是在周二说的。因此周二要么是过去时间要么是将来时间。

    have got可能是动词get的现在完成时形式，也可能是实意动词have（拥有）的同义词。但have作吃、喝或从事某项活动的意义解的时候，不能改为have got。

    本句中如果把I've got理解为get的现在完成时（我周二拿到了药），则为时态错误，因为现在完成时态不可以与具体过去时间状语连用。要么去掉时间状语，要么改为一般过去时got。

    如果把I've got理解为have（拥有）的意思，则句子逻辑不通，而且时态也是错误的。

    如果句子的意思是我每周二服药，是个习惯，则逻辑是通的，但have got不能表示have的吃、喝或从事某活动的意义。

    因此，本句无论怎么理解have got，都是一个错句。

    另外，have got除了可以相当于have的“拥有”的意思，have got to do还可以相当于have to do。英式英语更多见。

I‘ve got my medicine on Tuesday.这里的have got 是属于现在完成时吗？have got等于have吗？

以上句子为错误表达，请改为下面句子

I had my medicine on Tuesday.

我在星期二服了我的药。

I took my medicine on Tuesday.

我在星期二服了我的药。

I have had my medicine.

我已经服了我的药。

句意：我星期二拿（取）药。这里的have got表示“有；拥有”，相当于have或possess，不是现在完成时。请看《牛津英语用法指南》中的解释：

在日常会话及非正式的书面语中，常用have got。

I've got a new boyfriend.我新交了一个朋友。

（在口语中比I have a new boyfriend更自然）

Have your sister got a car？你姐姐有车吗?

I haven't got your keys.我没拿你的钥匙。

注意：在这种情况下，have got表示的意思和have完全一样——have got是have的现在时，不是get的现在完成时。

▲但若表示“服药”则常用take/have (one's) medicine。如：

He refused to take medicine, but buckled under when the doctor told him to.他拒绝服药, 但在大夫的命令下他屈服了。《现代英汉综合大词典》

You must remind him to take his medicine, in case he forgets.你要盯着他吃药, 别让他忘了。《现代汉英综合大词典》

Sit up and have your medicine. 起来吃药吧。《现代汉英综合大词典》

注意：take one's medicine还可用作习语“罪有应得；受到应得的处罚；(因自作自受而) 忍受自己讨厌的事”如：

He really hates shopping but he goes anyway, and takes his medicine like a man. 他实在讨厌买东西, 但还是硬着头皮去了。《牛津高阶英汉双解词典》