The King was at Hampton Court Palace that year, which was outside London, well away from the plague．

【翻译】那年，国王住在汉普顿皇宫，它在伦敦以外，远离当时的瘟疫。

副词well 除了它的本义“好”之外，还可用来表示程度。

1. 用在其他副词或介词短语之前表示：“可观地；远远地；大大地”。

I can't reach it; it's well above my head. 我够不着，它远远超过我的头顶。

（你的问题就属于此种用法。）

2. 用在一些形容词或过去分词之前，表示：“极其，非常，十分，相当”。

She has a close group of friends who are very well aware of what she has suffered. 她有一群十分了解其遭遇的密友。

Helen is a well known novelist in Australia. 海伦是澳大利亚非常著名的小说家。

3. 用于may，could 等动词后，表示某事可能发生，意为：“有理由地，很可能地”。

The murderer may well come from the estate. 凶手很可能来自那个庄园。