While demanding lip service to an impractical ideal, the amateur system has left American athlets to fend themselves in a degrading world of under-the-table payoffs and over-the-table handouts.

【重译】在高调要求建立理想化的同时，美国业余竞技制度却使得运动员们在一个不体面的圈子里生存，即：暗地里行贿，表面上施舍。

原翻译不准确，尤其of 的最后部分。

【分析】

1. While demanding lip service to an impractical ideal：省略了主语（the amateur system）的“时间从句”或者“让步从句”，都可以。看作含有连词的现在分词短语也可。

2. 句子主干：the amateur system has left American athlets to fend themselves in a degrading world（句型：leave sb. to do sth. 使某人做某事。）

3. of under-the-table payoffs and over-the-table handouts：作定语修饰world。

4. 词语解释：

lip service：空口的应酬话，说得好听的话；唱高调。

under-the-table payoffs：暗里行贿。

over-the-table handouts：明里施舍。