but 除了是并列连词“但是”外，还可以用作从属连词“除非；若不”。你的句子就是从属连词用法。

表示此意时，主句用否定。构成not... but...；never...but...，即：双重否定=肯定。因此，可译为： 

“（主句）没有......（从句）不......”

“(主句)每...... (从句)都......”

“(主句)做某事时，(从句) 没有一次不做另外一事”

有一句经典的谚语：

It never rains but it pours. 不雨则已，一雨倾盆。

1. 每次下雨，都是倾盆。

2. 天下雨时，没有一次不是倾盆。

还有一句：

I never go past my old school but I think of our headmaster.

1. 我每次走过我的母校都会想起我的校长。

2. 我路过母校时，没有一次不想起我的校长。