come back to doing 是抽象用法。（to是介词）

come back to do 是具体用法。（to是不定式符号）

所谓抽象，不是指人从A地回到B地，而是指人从A事情回到B事情上来。

所谓具体，是指人从A地回到B地，然后做某事。

举个例子：

汤姆上课走神了，但他设法回到听课中去。——这就是抽象的“回到”。

Tom became absent-minded in class, but he tried to come back to listening to his teacher.

汤姆外出了，我们等他回来吃饭。——这就是具体的“回来”。

Tom went out. We all waited for him to come back to have dinner.

结合你的两个句子，看看是不是这个问题？仔细体会一下。

此外，你问第2句的come back to do作什么成分，它是目的状语。for him为其逻辑主语。