I have not been back in close to 3 years 的意思是“我几乎有三年没有回来了”。放在数字前面的短语 close to (=close on) 相当于almost，意思是“接近”、“几乎”、“差不多”。close to 3 years 是表示段时间的短语，in close to 3 years = for close to 3 years。
【说明】在否定词和最高级形式后面，in 可以用来表示一段时间。这在美国英语中尤为常见。如：
I haven't seen him for / in months . 我已经好几个月都没见到他了。
It was the worst storm for / in ten years . 这是十年来最猛烈的一场暴风雨。
（《牛津英语用法指南》第三版第208.3节）