▲就你的句子来说，much 和 any 都是形容词（或限定词），它们的区别只是在意义：

not much = 不多

not any = 没有一点，没有任何

I have not any money. 我没有钱。（强调根本没有钱）

I haven’t much money. 我没有很多钱。（暗示有钱，但不多）

▲给你更多例句，请仔细体会：

There’s not any meat on that bone. 那块骨头上一点肉也没有。

There’s not much meat on that bone. 那块骨头上没有多少肉。

There’s not any likelihood of that happening. 不可能发生那种事。

There’s not much likelihood of that happening. 发生那种事的可能性不大。

She doesn’t bear any resemblance to her mother. 她长得根本不像她的母亲。

She doesn’t bear much resemblance to her mother. 她长得不太像她的母亲。

Go and buy some milk; there’s not any left. 去买些牛奶，一点都没有了。

Use the milk sparingly, there’s not much left. 少用些牛奶，剩下的不多了。