回答如下：

【1】 get to do有以下3种特定用法

A:往往暗示一个较长的过程，含有“渐渐开始”之意，此时get后接的不定式通常为to know, to like, to hate, to understand, to realize等表示心理感觉的动词。

I really wanted to get to know America. 

我真想逐渐了解美国。

I shall get to like them in time. 

经过一段时间我会变得喜欢他们的。

The best way to get to know the city is to visit it on foot. 

要想了解这座城市，最好的方法是步行游览。

After a time you get to realize that these things don’t matter. 

你过些时候就知道这些事无关紧要。

特别备注：有时也可接表示心理感觉之外的其他动词。

如：

His drinking is getting to be a problem. 

他酗酒越来越成问题了。

He is getting to be a lovely kid. 

他慢慢变成一个可爱的孩子了。

You’ll get to speak English more easily as time goes by. 

时间一长，你的英语就会说得流利一些。

B:get to do可以表示有机会做某事或被许可做某事，但get doing没有这样的用法。如：

He never got to go to college. 

他从无机会上大学。

We didn’t get to see her—she was too busy. 

我们没有见到她——她太忙了。

When do I get to see your new baby? 

我什么时候能去看看你那刚出生的孩子呀?

Did you get to visit the Louvre when you were in Paris? 

你在巴黎的时候有机会去参观卢浮宫吗?

C：get to do 还可以表示努力或设法做成某事，但 get doing 没有这样的用法。

如：At last he got to knock it down. 

最后他设法把它敲了下来。

Did you get to buy the tickets? 

你设法买到票了吗？

How did you get to be captain? 

你是怎样当上船长的?

【2】get doing主要用于非正式文体中，通常表示某种特定动作的开始，尤其用于get moving, get going, get thinking等搭配中。如：

We’d better get moving—it’s late. 

我们还是走吧——时间不早了。

They soon got talking together. 

他们不久就开始谈了起来。

He got to thinking that she perhaps wouldn’t come after all. 

他已意识到也许她根本不来了。

【3】get done 有以下几个用法

A.表示：被....；受...这里get相当于系动词，强调动作及所造成的主语状态的变化.(强调所说的事情使给自己做而非被动时)

Those workers got paid by the week.

The explorer got lost in the valley.

B:表示一种被动，这里近似于助动词be+动词过去分词用法

That picture got damaged when we were moving

C.当所说的事情做的突然，出乎意料或者带有偶然性是.

I got invited to lost of parties last holidays.

He got caught by the police driving at a speed of 60KM through Cambridge.