▲你的句子完全可以用 except on Sunday，且与 except Sunday 意思相同，可视为前者的省略。

We’re open every day except (on) Sunday. 除了星期日， 我们每天都开门营业。

▲使用 except Sunday 和 except on Sunday 区别是：

(1) 如果 Sunday 对应的时间是用作状语，则用 except Sunday 和 except on Sunday 均可。如：

He gets up early every day except (on) Sunday. 除星期日外他每天早起。

He cannot spare any time except (on) Sunday. 除星期日外，他抽不出时间。

He works every day, except (on) Saturday and Sunday. 除了星期六和星期日之外，他每天都工作。

(2) 如果 Sunday 对应的时间是用作主语或宾语，则只能用 except Sunday，不能用 except on Sunday。如：

Every day except Saturday and Sunday seemed the same to him. 对他来说，除了星期六和星期日外，每一天都是一样的。（句中的 every day 用作主语，故后面不能用 except on Saturday and Sunday）

We spent every day except Sunday on the beach. 除星期天外，我们每天都在海滨度过。（句中的 every day 用作宾语，故后面不能用 except on Sunday）