先说说什么是双重否定：如果一个句子中有两个否定词，即构成双重否定。双重否定能用来表示肯定。英语中使用双重否定，通常都有其原因，或是用于开玩笑，或是用于强调，或是其他原因。如：

Nobody did nothing. 没有人什么事都不做。 (=每个人都做事。)

Don’t just say nothing. Tell us what the problem is. 不要闭口不说。告诉我们有什么问题。

至于将否定词 not 与否定前缀连用算不算双重否定，我觉得应该算，因为否定前缀也是一种否定。