正：It was Sunday. We decided to go for a picnic.（两个独立的句子）

正：It being Sunday, we decided to go for a picnic.（一个含有独立主格结构的句子）

正：It was Sunday and we decided to go for a picnic.（用and连接两个句子构成并列句）

误：It was Sunday, we deciding to go for a picnic.（两个句子没有必要的连接方式，即使不算错，至少不算好）

误：We deciding to go for a picnic, it was Sunday.（仅从语法上看，也不能说它很错，因为可以把前半部分看作独立主格结构；但从意义上看，这个句子是有问题的，因为这样的句子结构表明句子的主体部分是 it was Sunday，前面的独立主格应是状语，什么状语？原因状语？显然说不通——因为“我们去野餐”并不是“那天是星期天”的原因！正确的逻辑关系应该是：因为那天是星期天，所以我们决定去野餐。所以改为 It being Sunday, we decided to go for a picnic 就合情合理了。)