Her name was Zhinü, the weaving girl. 她的名字叫织女,做纺织活的女孩。

【参考解析】

名词或名词短语作同位语时，往往前面使用不定冠词。但是当说话者认为其所表达的为人尽皆知的内容之时，那么就使用定冠词。

Maxim Corky ,  the Russian writer, recalled that his grandmother told him many stories when he was young. 俄国作家马克西姆·高尔基回忆说，他小时候祖母给他讲过许多故事。　

因此，这句话准确的意义为：

Her name was Zhinü, the weaving girl. 她的名字叫织女，就是传说中那位会做纺织活的女孩。

【参考提示】

这种情况下的冠词使用关键取决于说话者 对其听众关于其讲述内容知悉度的主观判断。本句话来源于我国高中英语教材，面向的读者是中国高中生，我想即便该文章作者是老外，也不会认为中国的一个高中生连织女善于纺织的技艺也不了解吧。因此，这里改用不定冠词是不合适的。顺便说一句，仅仅就高考考试而言，对于同位语前的冠词考察题则十有八九是让我们用不定冠词。