Young man, would you step inside a moment, please?

等于说：Young man, would you step inside and stay for a moment, please?

一段时间跟终止性动词连用，意味着这个终止性动词结束以后的时间，实际就是另外一动作持续的时间。

你的这个句子就属于这个情况，a moment虽然很短，也是“一段时间”。暗含着另外一个动作(stay)的持续时间。又如：

I’ll go to New York for a month. 我要去纽约呆一个月。

Will you come to my house for a week? 请来我家住上一周好吗？