▲动名词作表语多表示笼统的、抽象的概念，以及个人的喜好，强调经常性或习惯性。动名词作表语时，可与主语互换位置。

The boy's hobby is surfing online,which worries his parents a lot.  这个男孩的爱好就是网上冲浪，这让他父母十分担心。

My favourite sport is playing tennis.  我最喜欢的运动是打网球。

Her job is teaching（=Teaching is her job）.  她的工作是教书。

【用法辨析】动名词作表语和进行时态的区别：

Her job is looking after children. (动名词作表语)“她的工作是照料孩子。” 因为is 是系动词，主语和表语可以互换而意思保持不变：Looking after children is her job.

She is looking after children.( is和动词现在分词构成进行时态)“她正在照料孩子。”本句中，因为is不是系动词，而是跟动词-ing构成进行时态，所以is前后两部分不能互换。不可以说：Looking after children is she.

▲不定式作表语，往往表示主语的具体内容、目的等，强调暂时性动作。从时间概念上说，多表示未发生的动作。

His job is to teach English. 他的工作是教英语。

The main thing is to keep our machine from rust. 主要的事情是使我们的机器不生锈。

Her only wish is to have a job in an office. 她唯一的愿望就是找一份办公室的工作。

What impresses me most is to see her always busy.  给我留下最深印象的是发现她总是很忙。

▲关于你的两个句子：

1. One of my favorite things is to dance/is dancing.

我觉得凭语感此处 dancing 更好一些，但也说不清原因，求老师分析！

2. My dream is to teach 此处就只能用 to do ，为啥呢？

根据上面讲的基本区别，可以判断：

句1用dancing 更好，属于“爱好”和习惯。

句2用to teach，属于梦想——尚未发生的动作。

这样解答不知满意吗？