你对这几个动词之所以混淆，原因在于1.把词义和用法割裂开来；2.汉语意思跟英语词汇的字面意思过于对应；3.没有掌握或理解这几个动词的真正含义。

I left my key at home.我把钥匙落在了家里。（有时汉语说“忘在家里”，实际是“留在、放在家里”。）

You left the key in the lock!你把钥匙留在锁上了吧。

leave：If you leave something in a particular place, you let it remain there when you go away. 其真正含义是，把某物留在了什么地方，肯定能找到。不是丢失，因为丢失的东西不一定能找到。leave the key+地点，意思是“把钥匙留在某地方了”，既然把东西留在某地，后面肯定接一个地点。

Mum often forgets the keys when she goes out.妈妈出门常常忘记带钥匙。

I am so forgetful I often leave my key at home.我这么健忘，老把钥匙忘在家里。

I forgot my key. I have left it at home.我忘了带钥匙，放在家里了。

forget：If you forget something or forget to do something, you cannot think of it, although you knew it or knew how to do it in the past. 其真正含义是，大脑中忘记了某物，或忘记了做某事，fortget the key，是“大脑中忘了钥匙这件东西，或者忘了带钥匙这件事”。forget是大脑中忘记了某物，不存在跟地点状语连用。

Maybe I lost my key on the palyground.也许我把钥匙丢在操场上了。

She lost her husband in the crowd.她和她丈夫在人群中走散了。

I just lost a dime under the sofa. 我只是在沙发下面丢了一个一角硬币。

lose：If you lose something, you do not know where it is, for example because you have forgotten where you put it. 其真正含义是，因不慎把某件物品丢失了，有可能找回也有可能找不到。lose the key，意思是“把钥匙丢失了，暂时找不到了”。后面可以跟一个地点状语，说明丢失的地方。

【总结】

leave the key +地点：把钥匙放在、留在某个地方，能找到。

forget th key：不跟地点，意味着“忘了钥匙这东西，或者忘了带钥匙这件事”。

lose the key (+地点)：可以接地点，也可不接地点，意思是“把钥匙丢失了，找不到了。”