你这个句子虽然没有上下文，但根据你提供的Order them [1--8] with 1 being the most favorite thing you do to lower stress.句子，意思应该是：订购它们（1-8个项目），第1项是你减缓压力而最愿意做的事情。

with 1 being the most favorite thing you do to lower stress.正如你问的那样，它属于with构成的独立主格结构：with +宾语+现在分词短语。其中“1”作with 的宾语，现在分词being the most favorite thing you do to lower stress. 做宾补；you do to lower stress作定语，修饰thing，to lower stress作目的状语。

根据语法作用，“with独立主格结构”在句中作“伴随”或“说明”状语。具体什么状语，不必分得太细，只要明白句子结构，懂得意思即可。