关于你的句子，invitation 显然表示“被邀请”，因为后面的不定式就是invitation 的具体内容：“被邀请去某个电视节目演出”。

你的问题是，完全同样的一种表达，为什么有“主动”和“被动”的差别？

请看这两句话：

She accepted his invitation to the dance. 她接受了他的邀请去跳舞。（他发出邀请）

His invitation to the dance made him embarrassed, because he could not dance at all. 他被邀请去跳舞这件事让他尴尬，因为他根本不会跳舞。（他被邀请）

这个问题称为“同词反义现象”。具体地说，一个名词既是动作的“施事者”（即动作的发出者），又是动作的“受事者”（即动作的接受者）。英语中，这样的词汇一般通过词形变化予以区别，例如：

employer 雇主    employee 雇员

interviewer 采访者   interviewer 被采访者

如果是孤立的一个词语，有时很难判断出“施事者”还是“受事者”，这需要根据它跟其他词语的搭配才能判断。

以下两组句子中，his help 和invader，既是“施事者”，又是“受事者”。请根据语境判断。

第一组：

Thanks to his help, I finished the task on time. 

多亏了他的帮助，我按时完成了任务。（他帮助我）

When I heard that he was in trouble, I came to his help at once.

当我听说他有麻烦的时候，我立刻就来帮助他了。（我帮助他）

第二组：

Finally the English invaders were driven out of that country.

最终，英国侵略者被赶出了那个国家。 （英国侵略别国）

But London has been influenced  by invaders of England.

但是伦敦也受到了入侵英国者的影响。（别国侵略英国）