I wonder if he doesn't know the news.
网友的句子没有问题。if（是否）引导宾语从句时，从句通常用肯定式，但有也可以用否定式。Swan 在 PEU 中认为从句中这个 not 是 extra 的，并认为下面两句“相等”：
I wonder if we should ask the doctor to look at Mary.
I wonder if we shouldn’t ask the doctor to look at Mary.
但也有人认为这类句子从句有没有not，在含义上有细微区别，以网友的例子为例：
a. I wonder if he knows the news. 我想知道他是否知道这个消息。
b. I wonder if he doesn't know the news. 我想知道他是否知道这个消息。
虽然两句的翻译是一样的，但两者是有细微区别的：
a 句的意思大家比较熟悉，指他可能知道这个消息，也可能不知道这个消息，但倾向于认为“他不知道这个消息”。
而 b 句则暗示一定的肯定意味，即暗示他知道的可能性较大，也就是说倾向于认为“他知道这个消息（不会不知道）”。
