你的问题看似简单，但说来话长。仅就你提到的问题解说一下吧：

1. of后面为什么不能加人名（George、Jim等）或人称代词（you、me等）？

答：表示所属关系的 of 后面可以接人名的，但与加-'s人名用法有区别。比较：

a picture of Jack’s ( = a picture that Jack owns) 杰克拥有的照片

a picture of Jack ( = a picture showing Jack) 杰克本人的照片

至于后面不接人称代词的宾格，这是习惯问题，这一点许多词典和语法著作都有说明，如下面的截图摘自《朗文》第四版的 of 词条：

2. 最前面为什么不能用the（定冠词）？

答：关于所有格中的特指问题——在通常情况下，在双重所有格中，受of短语修饰的名词通常是非特指的。但有以下两种情况需注意（这个没有太多为什么可说，知道用法即可）：

(1) 受双重所有格修饰的名词通常不能带定冠词，但可带指示代词this, that, these, those，表示某种感情色彩(如赞赏、厌恶等)，如不说 the masterpiece of Tom’s，但可说 this / that masterpiece of Tom’s。

(2) 双重所有格中带-’s所有格的名词通常应是确指的，如不说 a brother of a friend’s，但可说 a friend of my friend’s。

3. a friend of mine是否等于my friend？如果是的话，请指教两个短语区别。

答：a friend of mine不等于my friend，前者的意思是“我的一个朋友”（言外之意是：可能有多个朋友，这只是其中的一个）；后者则表示“我的朋友”（不涉及是否有多个朋友）。

4. a friend of my father/wife/son这种用法对吗？friend、wife、son等能算人称名词吗？如果对的话，请指教a friend of my father和a friend of my father's的区别。a friend of my father中a可不可以改成the？

答：a friend of my father/wife/son这种用法是对的。这里的friend、wife、son等算是人称名词。关于a friend of my father 和a friend of my father's 的区别，许多语法著作都有说明，下面的内容摘自章振邦教授的《新编英语语法教程》第63页：