一个说不能用it，一个却用了it，单纯从形式上看，两者似乎是矛盾的。不过，网友有没有考虑这一点：这两个句子表示的语义相似吗？如果语义不相似的话，那相应的语法分析也会不同。
先看语义，也就是二者对应的译文，as happened yesterday表示“正如昨天发生的那样（今天晚点——昨天晚点）”，as it happened则表示“真是（不）凑巧”——觉得巧合的事情是负面的，就翻译成“不凑巧”。一个是“发生”，一个是“（不）巧”，二者的语义其实是不同的。
接着分析语法结构，按照传统语法的观点（虽然什么是传统语法，我有时也蒙圈），as happened yesterday中as可以视为定语从句的关系代词，不太严谨地说，先行词是前面的整句话，如果再加上it，it也是指前面的整句话，显然as与it就重复了，所以不能用it。
而as it happened中it是指前面那句话（“不在家”）吗？这次不在家，以前也不在家？其实这里的it并不是指代前面的情况。此处it是个虚义词，经常用来充当习惯用语里面的宾语、主语等，没有特别明确的含义，这里可以理解为比较宽泛的“情况”。as it happens是个习惯用语，表示“碰巧/不碰巧”。类似it的用法也见于意思相近的习惯用语as luck / chance would have it。另外平时常见的make it中的it也是虚义词。这里as可以视为引导方式状语从句。
个人见解，仅供参考。
