是的，你的句子虽然不能说错，但确实不妥，请看Quirk在CGEL中的相关说明：

【1】Mr Smith is the person who I sent my application.【正确】

备注:以上句子的定语从句使用“”send sb sth”双宾语结构，关系代词who指代the person并在定语从句作了谓语动词sent的间接宾语,my application为直接宾语。

类似下面的特殊疑问句

Who did I send my application?【特殊疑问句】

【2】Mr Smith is the person who I sent my application to.【正确】

备注:以上句子的定语从句使用“”send sth to sb”单宾语结构，关系代词who指代the person并在定语从句作了介词to的宾语。

类似下面的特殊疑问句

Who did I send my application to?【特殊疑问句】

【3】Mr Smith is the person to whom I sent my application.【正确】

备注:以上句子的定语从句使用“”send sth to sb”单宾语结构，关系代词whom指代the person并在定语从句作了介词to的宾语。与第2句不同的是，直接把介词to提前到句首并放在间接宾语whom的前面，这也是最正式表达。而且介词to提前到句首，只能有关系代词whom引导定语从句了。

类似下面的特殊疑问句

To whom did I send my application ?【特殊疑问句】