尽管有时候这两个英文词汇都被汉译为“补足语”，但它们描述的角度是不一样的，本身的性质也有区别。

1. complement 是一个用于描述句子成分的语法术语，意为“补语”(或“补足语”)。

狭义的complement指的是我们熟悉的表语和主补，例如Bob is clever/Tom’s best friend/thought to be Tom’s best friend。其中的clever，Tom’s best friend和 to be Tom’s best friend是complements。

广义的complement指的是任何中心词（如动词、名词或形容词等）的补足成分。例如：

I bought a new shirt. （名词作动词的补语）

Joan thought that Bill would help her.（that分句作动词的补语）

But Bill refused to help her. (不定式作动词的补语)

Bills refusal to help made Joan annoyed. （不定式作名词的补语）

I consider the task difficult. (形容词作名词的补语)

Joan felt sad that no one would like to help her. （that分句形容词的补语）

I am found of my job . （介词短语作形容词的补语）

The computer is out of order. (名词作介词的补语)

所以我们可以说There are different kinds of complements。

2. complementation严格讲不是 “补足语”这一句法成分的称谓（或语法术语），而是一个说明补足语与中心词之间关系的用词。它用于描述补足语的功能：在一个词组或分句成分之后，旨在完成对该成分所具有（或隐含）的语义关系的确定。举例来说：

    Kate’s reply made Jack upset.

就句法成分来说，形容词upset是名词Jack的补足语(complement)；从语义概念角度讲，upset与名词中心词Jack之间存在补足关系（complementation），或者说upset的作用就是完成对Jack的语义补足。这种情况下，我们可以说: Upset is complementation of the noun Jack.

但是在中文表述中上述区别通常难以传达，或者表达起来既不经济，也无必要。把Upset is complementation of the noun Jack 说成“upset是对名词Jack的补足”或“upset是名词Jack的补足语”似乎没有区别。从这个意义上讲，complement和complementation都译为“补足语”也无关紧要。

当然，这两个英文名词的实际区别是存在的。正因为complement指的是句法成分，而complementation表达的是补足关系，是抽象概念。所以前者是可数名词，有复数形式；后者是不可数名词，只用单数形式。

这问题我一边想一边答，讲起来可能有点啰嗦了，还可能没讲清楚，勉强读吧。