首先，这里的soldier应该改为soldiers。另外，逗号前的独立分词结构（独立主格结构）中的having stopped宜解释为现在分词完成式（体）。

正如网友所言，这里的stopped宜解释为不及物动词过去分词，而风雨雷电这类自然现象作为主语时，stopped不宜解释为及物动词过去分词，因为它们的停止，不是被施加外力使之停止的结果。但是，如果说是影视剧或者文学作品里的描述，雨的停止是外力的结果，那则另当别论。因为，正常的逻辑，雨停止，stop解释为不及物动词比较合适，这里的C项，用现在分词完成式，表示时间先于谓语动词continue的时间。

如果选择B项，stopped则解释为限定动词过去式，而不是非限定动词过去分词，两分句间需要有从属连词或者并列连词连接，两分句间存在时间或因果关系。但是，实际语言现象中，存在“逗号句”现象。但是，建议不宜模仿使用此类逗号句。关于“逗号句”，可以参考以下文章。http://www.yygrammar.com/Article/201311/3526.html

仅供参考。

The rain having stopped, the soldier continued their march.

A stopping      B stopped     C having stopped     D being stopped

解答：C为正确答案，属于“名词+现在分词完成体”构成的独立主格结构作时间状语，相当于时间状语从句after the rain had stopped, the solider continued their match.

备注:不能选择B答案，因为B答案stopped，出现了2个谓语动词，句子在没有连词的情况下，不能有两个谓语动词，所以前面只能填动词的非谓语形式作状语，不能填谓语动词形式因为后面句子已经有了谓语动词continued。由于“雨停动作发生在后面句子谓语动词continued”之前发生，所以需要“名词+现在分词的完成体”的独立主格结构作时间状语。

特别声明:在简单句里，如果分句里已经出现1个谓语动词，在没有连词的情况，再出现其它动词，必须要使用该动词“非谓语形式(包括:不定式/动名词/现在分词/过去分词)”或者是“独立主格结构/垂悬分词结构”