你的标题和例句里都是when引导定从，后面又问为什么这句话是用that引导——你说的是when还是that？

time后面用when引导很正常，而that也可以作关系副词，代替when、where、why以及“介词+which”，并且经常可以省略。

具体到there are many times，后面用when的频率比较高（词典里相关例句较多）。

再结合语料库初步做出如下总结：

There are many times when （常见）

There are many times （省略关系副词，常见）

There are many times that（频率低一些）

There are many times where（频率低一些，不推荐）

There are many times at which（频率很低，不推荐）