句中的 packed 可译为“安排紧凑的”“排期满满的”。

a packed programme 意思是“安排紧凑的节目”。

Sherman Cymru is excited to present a packed programme of the very best theatre, dance, family shows and music from Wales and the rest of the world.

谢尔曼·西姆鲁很高兴能推出一个排期紧凑的节目，其中有来自威尔士和世界其他地区最好的戏剧、舞蹈、家庭表演和音乐。

类似的用法如：

a packed programme of events—shows, dances, coach tours, sports, etc 紧凑的活动安排——时装秀、舞蹈、四轮马车巡游、体育比赛等等