不能笼统地说，介词 of 后面不能接人称代词的宾格。这要分情况来考虑：

1. 如果是表示所有关系，通常要用of mine，不用of me。如以下各例中的of mine不能改为of me。如：

He is a near relation of mine. 他是我的近亲。

The book is a great favorite of mine. 这本书是我最喜欢读的。

I met an old friend of mine on my way home. 在我回家的路上碰到一位老朋友。

类似地，表示所有关系时，我们用…of his, …of hers, …of ours, …of yours等，一般不说…of him, …of her, …of us, …of you等。如：

I saw a cousin of yours yesterday. 我昨天看见了你的一个堂兄弟。

The roof is being repaired by a friend of ours. 房顶正在由我们的一个朋友加以修理。

Those so-called friends of hers are a bad influence on her. 她那些所谓的朋友对她的影响很坏。

2. 如果不是表示所有关系，可以根据句式的需要使用of me。如：

Mr Smith will go instead of me. 史密斯先生将代我去。

It was foolish of me to forget. 我真蠢，竟然忘记了。

He inquired of me the way to the post office. 他问我去邮局怎么走。