【1】They named me as captain. 他们任命我做队长。

备注：后面 captain 为抽象“职位名词”作宾语补足语，所以不加冠词

【2】The captain gave the order to abandon ship. 船长下令弃船。

备注：以上captain指具体某个人物，这个人物职位是船长。所以加定冠词表示特指，即说话人和听话人都知道的那个船长。

网友的这个问题牵扯到名词在句子中是普通名词和专有名词的问题。补语和主语或宾语之间是对等关系，如果主语或宾语是专有名词，既然它的补语和它对等，也应该是被当作专有名词来使用，具有唯一性质。

第一句中，我，没有第二个存在，可以视同为专有，而captain是一个普通名词，两词的性质不同，但是既然 是me专有名词的补语，可以用专有名词来解释，而无需限定词。

第二句中，涉及到定冠词 the 的用法，其实这个词是 this, that，these,或those 的 弱化，具有明确的指示功能。也就是 这个 或者 那个 船长，表示特定的某个，也就是大家都知道的。如果不加 the 就指代不明确了。