根据句意来看，显然 A 是最佳答案。这主要是因为用 at 和 by 意思不同。比较：

at the age of seven 的意思是“在七岁的时候”

by the age of seven 的意思是“到七岁的时候”（含有最迟到七岁的意思）

再比较：

(1) By the age of seven, children are capable of thinking in abstract terms.  小孩子到了七岁的时候，他们就具有抽象思维的能力了。(意思是说：在通常情况下，小孩子最迟到七岁的时候，他们就具有抽象思维的能力了)

(2) At the age of seven, children are capable of thinking in abstract terms. 小孩子在七岁的时候，他们就具有抽象思维的能力了。(意思是说：小孩子在七岁那一年，他们会就具有抽象思维的能力，给人的感觉好像是其他年龄段就不具这种能力似的)