Little did he care about his own health though he was very ill.
这里为什么用did呢？
部分倒装句是把操作词移至主语之前。如果原句没有操作词，则需要添加操作词，即用助动词do，does，did （根据时态和人称选择）。至于什么是操作词，你可以在本网搜索阅读操作词。英语操作词及其语法功能概述 - 柯帕斯英语网 (cpsenglish.com)
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