你说得对，表示“向……前进或挺进”时，advance 后面可以接介词 on / upon 和 towards，它们之间有什么区别吗？——回答是肯定的！
▲一般说来，用介词to, towards 时，侧重方向，即朝哪个方向前进。如：
The troops advanced to the river. 部队行进到河边。
The crowd advanced towards the station. 人群向车站前进。
▲用作介词 on, upon 时，则通常表示目标（尤其指攻击的目标）。如：
They advanced upon the enemy. 他们向敌人进攻。
The soldiers advanced on the enemy. 士兵们向敌人进击。
Napoleon’s army advanced on Moscow. 拿破仑的军队向莫斯科推进。
比如朗文词典有这样一句：
Troops advanced on the rebel stronghold (=moved towards it in order to attack it). 军队向反叛者的据点推进。（注意该词典括号内的解释）
▲但有时用介词 to, towards 时，也可表示目标，但不如用 on, upone 那样正式，所以多用于一些非友善的行为。如：
He advanced towards me in aggressive style. 他向我步步进逼。
The mob advanced towards us shouting angrily. 暴徒们怒吼着向我们涌来。