1. 《剑桥语法》对上述两句的描述没有错，序号也没搞颠倒。

2. 句（i）后面标有[remote]，其意思就是“不真实的”，按程度深浅相当于unreal或unlikely。此句存在两种可能的解释：

①分句对过去的虚拟，主句也是对过去的虚拟。即：他当时没留在部队，他也没有成为上校。  

②分句对过去的虚拟，主句对将来的虚拟。即：他当时没留在部队，他也不可能在将来某个时间（例如后面加by the end of the/this decade）成为上校。

原书后面的那段文字就是说明第②种解释的可能性，比如添加状语by the end of the decade。

3. 句（ii）的末尾标有[open]。这说明本句是真实条件句。也可称作开放性条件句（open conditionals）或中性条件句（neutral conditionals）。意思是该条件有可能实现（it leaves open the possibility of being fulfilled）。

在此前提下，主句的will have done用于推测已经发生了某事，此处意为“他准保已经成为上校了”。此时的will大致相当于must或should，表示可能性很大。will的这种用法很常见，例如Winston will have finished packing by now.（McGraw-Hill Handbook of English Grammar and Usage）

我谈下我的理解。这里涉及一个概念：remote conditional，它主要针对条件句而言，所以用conditional这个词. remote 其实有否定的含义，也就是说条件是假设的，事实本来不是这样。 If he had stayed in the army 意思是实际上当时他不在军队，即与过去事实相反，属于remote。如果理解为“遥远”会让人感到茫然,因为它不是指距离。

[ii] If he stayed in the army 这属于open, 所谓open,就是有两种可能性，即他过去可能在军队，也可能不在军队，仅是一种假设。也就是说你把它理解为一般过去时即可。If he stayed in the army he will have become a colonel. 的意思是如果他当时在军队（可能在，也可能不在,只是假设），那么他现在（或将来）已经是上校了。（当然逻辑上如果他不在军队，他不可能是上校，这里只是强调一个假设而已）《剑桥语法》的这句this includes the case where it is still in the future 道理就在这里，因为主句用的是will 而不是would.

WR论坛的一些普通外国人认为第二句有误 （https://forum.wordreference.com/threads/open-vs-remote-conditional.3718981/）， 但搞语言研究的人认为《剑桥语法》的第二句没问题，起初多见于美语，后来英国英语里也有。我推荐你看一篇文章，是Paul Neal Whitman(美国Ohio大学研究语法和语言学的英语老师）写的一个博文，专门谈了remote conditional的问题，讲得比较清楚,他还特意强调一般教科书没有提及这种用法。https://www.quickanddirtytips.com/education/grammar/getting-your-tricky-conditionals-right

因此，《剑桥语法》的写法没有写反，大概是理解角度问题。以上是我的理解，不一定准确，仅供参考。