你误读了这个句子。这不是 can后接不定式完成体，而是have sth done结构带了情态动词can。注意这是定语从句省略了关系代词that, that指代new jobs.  they can have new jobs done elsewhere. 他们忙着寻找可以在其它地方进行的一些新的活儿（即把一些工作外包给别人去做）。

Companies(主语)// are busily finding(谓语动词)// new jobs (宾语)//(在定语从句作宾语的关系代词that省略了) they can have done elsewhere(修饰名词new jobs 的定语从句) .

参考译文：公司正在忙着寻找他们可以请别人在其它地方完成的新工作。

解析：以上句子中“that they can have done elsewhere“为“关系代词that”引导的限制性定语从句，修饰前面名词“new jobs”, 关系代词that代替前面的先行词new jobs，并在定语从句作谓语动词can have的宾语成分，即使用“have sth done 这个结构，意思是请某人做某事/让某人做某事”。