As the average age of the population increases, there are more and more old people to care for.

句子暗示，不定式的逻辑主语是“我们；人们”。如果你在 to care for 之前添上省去的逻辑主语，就知道为什么不用被动语态了：

As the average age of the population increases, there are more and more old people for us to care for.

尽管语言有抽象的语法规则进行规范，但它毕竟是非常形象的东西，需要你认真去体验它，体会它的内在含义。例如有时候，如果把不定式的主动形式改为被动形式，意思会发生很大变化。比较：

There is nothing to do. 无事可做。（暗示“无聊感”）

There is nothing to be done.不能做什么了。（暗示“束手无策”）

There is nothing to see. 没有值得看的东西。

There is nothing to be seen. 什么东西也看不见。

I will find something to eat. 我要找点吃的。（自己吃）

I will find something to be eaten. 我要找点吃的。（自己或别人吃）

He has a lot of work to do. 他有很多工作要做。（自己做）

He has a lot of work to be done. 他有很多工作要别人去做。（他安排别人做）