leave 有不同的语义。leave the house 中的leave 应该是 go out of 的意思。这个意义的 leave 属于非延续性终结动词，也即所谓状态转换动词，简称转态动词。就 leave the house 这个意义而言，谓语部分表示主语由 inside the house这个状态向out of the house 这个状态的转换。转态动词表示的动作是一个量变到质变的过程，这个过程可以非常短暂，也可能持续若干时间，但动词的语义在于状态的转换，即质变。如果我们用一般体，He left the house. 表示转态事件发生并结束。主语已经处于在屋外的状态，如果主语还在屋内，即转态时间还没有结束，就不能使用一般体，而必须使用进行体，表示转态事件尚未结束：He was leaving the house. 主语至少还有一只脚在屋内。

由于现在分词没有进行体的形式being doing, 而是用一般体形式doing 代替进行体形式，所以现在分词doing 就可能表示一般体意义，也可能表示进行体意义。具体为何种意义，需要根据语境做出判断。

Leaving the house, she slipped on the icy step.

这个句子中的leaving现在分词短语无疑是时间状语。我们可以分别用一般体和进行体意义进行验证。

When she was leaving the house, she slipped on the icy step.  我们通常理解the icy step 指的是屋外的台阶。这样句子的逻辑就出现了问题。从句的进行体表示leave the house的转态事件尚未结束，即主语还在屋内，主句却表示同时她在屋外的结冰的台阶上滑了一跤。所以进行体的理解是错误的。

When she left the house, she slipped on the icy step.  当when从句和主句分别都是短暂动作时，表示主句的动作紧接着从句的动作发生。即她离开屋子后在结冰的台阶上滑了一跤。所以一般体的理解是成立的。

现在分词作状语，分词的动作可以是和主句动作首尾衔接的二个动作。所以，When she left the house, she slipped on the icy step. 这个句子left 和 slipped 二个动作衔接着发生，主语为同一个人，就可以用现在分词作时间状语，得到 Leaving the house, she slipped on the icy step.

结论：网友的这个句子中，现在分词短语leaving the house为一般体意义，不是进行体意义。所谓一般体意义，这里指的是分词表示的是发生并结束的动作，而不是正发生尚未结束的动作。

(1) As she was leaving the house, she slipped on the icy step.（was leaving用过去进行时态表示“过去将来”类似于用is leaving用现在进行时态表示“一般将来”）

备注：第1句不可以转为“现在分词作时间状语”。

(2) As she left the house, she slipped on the icy step.（一般过去时态表示过去时间发生特定动作行为或者时间）

备注：第2句可以转为“现在分词作时间状语”Leaving the house, she slipped on the icy step.

(3) While we are crossing the road, we must be very careful (时间状语从句作时间状语)

Crossing the road, we must be very careful.（现在分词作时间状语）

备注：只有表示“正在进行的动作(持续性动态动词) “或者一般体的动作(持续性动态动词或者瞬间动词)”才可以简化为现在分词作状语。

我的观点：

1.单考虑语法，位于句首的ing分词可以对应进行和非进行体。

2.考虑到这个句子的语义，我倾向于理解为句首是表示进行的ing。

3.非进行体改写为限定分句的话，我倾向于用连词when。

Opening the door, he saw a fat man in black. (这算是半权威吧，很多地方应该都有这个用opening和saw的例句)

对应When he opened the door, he saw a fat man in black.

  Leaving the house, she slipped on the icy step.  这个问题原来是我提出的，因为我发现我们很多网友和老师在对这个问题理解可能有误区，也许受国内语法书的影响，我来谈谈我的理解。

这个句子出自著名语言学家 Jan Svartvik（夸克“英语大全”的作者之一）的《大学英语语法》一书第322页：Leaving the house (‘When she was leaving the house’), she slipped on the icy step. 作者这里明确解释为she was leaving（表示进行）。

   我们国内很多语法书，对所谓瞬间动词解释有误区，有的书称短暂动词，更合理些，“瞬间”这个词有误导，瞬间一般人习惯上理解为一眨眼的功夫的意思，其实这些动词表示的是短暂，并不一定是一眨眼那么短，至于短暂如何定义，没有固定标准，往往和语境以及作者的表达意图有关。Leaving the house, 在英语思维里可以理解为短暂的过程，即从屋内到屋外，问题句Leaving the house, she slipped on the icy step. 我们应该理解为进行，因为后面说了滑倒在台阶上，台阶也是house 的一部分，所以leaving 动作没有完成。在一定的语境，如果house有院子的话，甚至可以理解为离开院子，leaving the house 才结束。如果理解为一般意义，When she left the house, 从语法角度看没错，但这不是作者要表达的意思。其实这种所谓“转换”，实际是偷换了概念。我再举个例子：He is leaving 和 He is leaving soon. 这两句，前句表进行，He is leaving, 指这个人站起来甚至迈步时才说的，leaving动作已开始并进行。如果那个人还坐者，就会说He’s leaving soon. 后句才表示将来，因为有时间状语soon。另外，He's coming. 表示人在路上。如果人还没出发，母语的人不这么说，除非语境明确。《牛津实用语法》202词条有解释：用了the time must be mentioned or have been mentioned, 

在英语里，动词ing形式多半用于描述进行状态，甚至包括动名词，例如：I prefer sitting here. 这里sitting 是动名词，但表示进行，因为说话人正坐在那里才这么说。如果他没坐在那里，会用不定式。是不是有的网友不认同？国外语法书和论坛的外国人回答都是这么解释的，如有需要，我可以给你找依据。我觉得ing形式表示进行是最常见的基本英语思维。这也是为什么现代语法不再区分分词动名词，统称Ving的一个原因之一吧。Ving只有在一定的语境和逻辑前提下，才表示一般意义。国内语法书基本忽略了这一点。

我觉得要用英语思维来体会句子的意思，不要翻译成汉语后再分析。不同语言思维方式不同，有些地方是无法对等的。个人观点，希望对大家英语学习有帮助。