你说的 how best to do sth 可以视为句型来记，意思是“如何最好做某事”，其中的how 表示方式，可以将 how best to do sth 理解为 how to do sth best。又如：

He gave us advice on how best to proceed. 就如何最好地进行，他给我们提出了建议。

We differ on/about/over how best to raise the money. 在如何以最佳方式筹款的问题上，我们意见不一。

I am still not sure how best to dispose of the shares. 我仍然不能确定怎样才是转让这些股票的最佳方式。

We must consider how best to utilize what resources we have. 我们必须考虑如何才能充分利用现有的资源。

We need to think about how best to fix this problem. 我们需要考虑怎样才能最好地解决这个问题。

Richard was uneasy about how best to approach his elderly mother. 最好如何去跟年迈的母亲谈，理查德心里没有数。

There's been a lot of disagreement about/on/over how best to spend the money. 对于怎样以最好的方式花掉这笔钱，一直有许多不同意见。

British educationalists are divided about how best to teach reading. 英国教育学家在如何以最佳方式教授阅读的问题上存在分歧。

至于你说的以下句子，how 的用法有所不同，这里的 how 不是表示方式，而是表示程度的：

Go and ask how much to pay. 去问问要付多少钱。

You don’t know how hard to pass the exam. 你不知道要通过考试有多难。

I don’t know how far to trust them. 我不知道应该相信他们到什么程度。

Exactly how much to tip a server is at the discretion of the customer. 具体给服务生多少小费由顾客自己决定。