我不太熟悉网友提到的这首歌。以下仅是纯语法上的分析。

在通常情况下，英语不会出现所谓的“双重否定”。在标准英语中，如果要使用双重否定，通常是为了强调，表示肯定的意思。如：

Don’t say nothing. 别不说话呀。

I didn’t do nothing. I did some work. 我并非一件事情都没做，我做了一些工作。

Not for nothing was he called the king of rock and roll. 他被称作摇滚之王不是没有道理的。

在标准英语中，使用双重否定来表示否定的意思，通常被认为是错误的，如下面的正误句摘自Longman Dictionary of Common Errors：

误：He has hurt his back and can’t do nothing.

正：He has hurt his back and can’t do anything.

但是在英语的方言中有时也可以用双重否定来表示否定的意思，请看Practical English Usage (Third Edition, 2005) 的有关说明：

Practical English Usage认为：许多人认为方言是标准语的不规范形式，方言形式是没有学习过正确语法、没有学识的人所犯的错误。实际上，这种说法根本不正确：方言拥有自己系统的——而又不同的——语法。英国学校里的老师常常告诉孩子们谁的方言中有多重否定现象，例如，如果说 I ain’t done nothing 这样的句子就犯了错误，因为“双重否定等于肯定”（因此，I ain’t done nothing 的意思应该是“我做了一些事情”）。当然，情况并非如此：在这个孩子的方言中，这个句子的意思是“我没有做任何事情”。如果“双重否定等于肯定”的话，当老师听到孩子说 I ain’t done nothing to nobody 时应该感到很满意，因为从逻辑上讲，三重否定必定等于否定！因此，方言形式本身并非不正确。然而，它们在通常只用标准语的文体中显得格格不入。在学校的作文、工作申请书、报纸文章或商务会议上的演说中使用 I wants, he don’t 或双重否定形式就会不合适——实际上也不正确。

所以网友的句子 I don’t trust nobody 有两种理解：

如果将其视为标准英语，只能理解为：我并非不相信任何人。

如果将其视为方言英语，可以理解为：我不相信任何人。（相当于I don’t trust anybody或I trust nobody）