who 这里看成融合型关系代词，引导的是名词性关系分句，作表语，偶尔是可以的。现代英语中, 虽然Who 引导名词性关系从句不多,通常用The person who 进行特指; Whoever 则可以引导名词性关系从句表示泛指。偶尔场合可以采用WHO。You are not who I thought you were。(章振邦例句).你不是我认为的那个人(我认为的那个人是其它人）。但如果你想想表达你不是我认为的那种人/那类人，这里就不对，你可以用you are not the person that I thought you were, 而不能用WHO。
我个人观点是不用WHO，是因为很多情况下，是因为WHO 作为融合型关系代词，相当于=THE PERSON WHO，而我们晓得，在很多场合，如果关系代词在定语从句中作表语，而属于归属性表语而不是确认性表语，后面用THAT，对应应该是WHAT=SOMETHING/the thing THAT。请对比：What did he used to be?He never pretended to be what(=something that) he wasn’t；He isn’t what he used to be。 我认为WHO 与WHAT 的区别，和先行项是"人”的名词，到底用THAT/WHO 是殊途同归的。
总之，你说你想表明的是WHO=THE PERSON WHO，代表的是一个人呢，我认为WHO 没有问题；反之，如果你说的是人的身份、职业、素养，这个时候应该用WHAT=THE THING THAT...。总之知识点我认为一是归属性表语和确认性表语的问题，二是融合型关系代词的问题。
所以你的问题同样解读: “I’m not who you think I am和I'm not what you think I am.句子都对，意思不同而已。前者就是我不是你想的那个人，你认为的那个人是SHARON，不是JESSE；后面这句就是我不是你认为的那种人等等。
