Their leaders hope to rule Afghanistan soon, (a quarter of a century) after they first subjected the country to a reign of pious terror.

我把a quarter of a century 加上括号就明确了。原来这个名词词组放在 after 时间状语从句之前，修饰这个从句的，具体说是名词词组，副词用法。说明第一次将阿富汗置于虔诚的恐怖统治的四分之一个世纪之后，加了这个时间意味着延长到这段时间之后。

我举一个类似的例句：

He arrived three days after you left. 意思是：你离开三天之后他才来。