1. The same is true of the word, there is not anyone right way.

of 和 for 都可以用，意思也基本相同。前者主要表示 “涉及；关于”；后者主要表示“目的”。be true for  的例句：

The same is true for education. 教育也是如此。

The same is true for glass bottles. 玻璃瓶也是如此。

The same is true for the airplanes. 飞机也是如此。

The same is true for new technologies for alleviating fossil fuel emissions. 减少化石燃料排放的新技术也是如此。

Expenditure on health in most of these countries has gone down, and the same is true for education. 这些国家的医疗支出大多已经下降，教育支出也是如此。

《柯林斯高阶英汉双解学习词典》

2. 关于句子成分： there is not anyone right way.

这是 there be 存在句，right way 作 anyone 的定语，是省略造成的，应为 in the right way，之前应该也省略了有关的成分。例如：

 there is not anyone (doing this in the) right way.

又如：

You're not going about the job in the right way. 你做这事的方法不对。

《牛津词典》

Do you know that most people do not brush their teeth in the right way? 你知道大多数人刷牙的方式不对吗？