表示打在脸上，通常用介词 in，有时也用介词 on（不如用 in 普通），如你的第1句和第4句：

He socked her in the face.

He punched Jack in/on the face.

表示打在鼻子上通常用介词on，如你的第3句：

Martin received a blow on the nose.

你的第4句用介词to，与 give 的搭配有关（give...to...）。

Sarah slapped the man across the face. 此句完全正确，用 across 指从脸的一边到另一边，言外之意是“扇了一大耳光”。