这个现在分词短语应该分析为状语。因为其逻辑主语是句子的主语dreams，而不是emotional thermostat。因为regulating是发生在the brain is off-line 即睡着的时候，即dreams的时候。而人体如果有情绪稳定器的话，不会仅仅在睡着的时候才发挥作用。所以，分析语法结构要结合逻辑分析。这个句子如果改为并列句则为：
Dreams are part of the mind's emotional thermostat and regulate moods while the brain is off-line.
这样你就可以明显看出regulate的逻辑主语为dreams。
